4 kwietnia 2015 roku Nielsen podpisał roczny kontrakt z islandzkim pierwszoligowym klubem Stjarnan. Zadebiutował w wygranym 1:0 meczu wyjazdowym przeciwko Akraness 3 maja 2015. Na koniec sezonu miał na swoim koncie 20 rozegranych spotkań. Został także zarówno przez piłkarzy, jak i fanów uznany za najlepszego zawodnika klubu w sezonie 2015.
W październiku 2015 roku bramkarz podpisał trzyletni kontrakt z ówczesnymi mistrzami Islandii - Hafnarfjarðar. Zadebiutował w wygranym 3:0 spotkaniu przeciwko Þróttur 1 maja 2016 roku. Jego klub w tym sezonie po raz kolejny zajął pierwsze miejsce w ligowej tabeli. Nielsen dotychczas wystąpił w bramce 27 razy.
Kariera reprezentacyjna Gunnar Nielsen występował na wszystkich poziomach wiekowych reprezentacji. W U-17 zadebiutował 1 sierpnia 2001 przeciwko Anglii i zagrał w niej 13 spotkań, w drużynie U-19 wystąpił pierwszy raz przeciwko reprezentacji Ukrainy 22 października 2002 i rozegrał w niej 8 meczów, a w U-21 zagrał po raz pierwszy 2 czerwca 2007 przeciwko Chorwacji i wystąpił później jeszcze w dziewięciu meczach.