Popper zwrócił uwagę na podstawową trudność pozytywizmu: oto jeśli zastosować zasady pozytywizmu do niego samego, uzyskuje się sprzeczność – koncepcje pozytywistyczne nie mają odniesienia do doświadczenia, czyli do rzeczywistego rozwoju wiedzy. W konsekwencji Popper zanegował wartość poznawczą podziału wiedzy na sensowną i niesensowną, i zaproponował w to miejsce podział na wiedzę naukową i nienaukową, co nazwane zostało później zmianą kryterium demarkacyjnego.
Nowy podział sądów Główny ciężar krytyki pozytywizmu przez Poppera szedł jednak w kierunku określonego przez pozytywizm kryterium demarkacyjnego sensowności wypowiedzi, czyli weryfikowalności. Popper zauważył po pierwsze, że mogą istnieć wypowiedzi sensowne, które wcale nie podlegają analizie doświadczalnej. W wielkiej dyskusji prowadzonej przeciwko Wittgensteinowi dowodził, że istnieją prawdziwe problemy filozoficzne, a nie jedynie zagadki językowe, jak sądził ten ostatni filozof. W szczególności Popper wyraził pogląd, że niemożliwe jest metodologicznie jasne oddzielenie wiedzy sensownej od niesensownej. W miejsce kategorycznej klasyfikacji proponowanej przez pozytywistów zaproponował własną, polegającą na innym przeprowadzeniu linii demarkacyjnej i osłabieniu kryteriów podziału.