Meksykanie, określani wówczas mianem "złotej generacji" i posiadający w składzie graczy takich jak Héctor Moreno, Giovani dos Santos czy Carlos Vela, po raz pierwszy w historii zdobyli wówczas tytuł młodzieżowych mistrzów świata; pokonali wówczas w finale faworyzowaną Brazylię (3:0).

W 2006 roku Aldrete w barwach reprezentacji Meksyku U-23, również prowadzonej przez Jesúsa Ramíreza, wziął udział w Igrzyskach Ameryki Środkowej i Karaibów w Cartagenie. Na kolumbijskich boiskach mimo młodego wieku również pełnił rolę podstawowego defensora swojej kadry i wystąpił we wszystkich trzech meczach, z czego w dwóch w wyjściowej jedenastce, lecz jego drużyna odpadła wówczas z męskiego turnieju piłkarskiego w ćwierćfinale, przegrywając w nim z Hondurasem (1:3).

W 2007 roku Aldrete znalazł się w ogłoszonym przez Jesúsa Ramíreza składzie reprezentacji Meksyku U-20 na Mistrzostwa Ameryki Północnej U-20, podczas których rozegrał wszystkie trzy mecze, razem ze swoim zespołem zajmując pierwsze miejsce w grupie. Kilka miesięcy później został powołany na Mistrzostwa Świata U-20 w Kanadzie;