Miesiąc później ukazał się komunikat NASA, gdzie nazwisko Skworcowa znalazło się w oficjalnie ogłoszonym składzie podstawowej załogi Ekspedycji 24, która w maju 2010 na pokładzie Sojuza TMA miała przycumować do Międzynarodowej Stacji Kosmicznej. Skworcow został dowódcą SojuzaKomunikat NASA o składzie załogi Ekspedycji 20 na ISS.. 2009 – 10 września podczas startu Sojuza TMA-16 był dowódcą załogi rezerwowej, w składzie której były również dwie kobiety – Shannon Walker oraz dublerka kosmicznego turysty Barbara Barrett. W październiku przystąpił do szkolenia w składzie załogi Ekspedycji 23 i 24. Został wyznaczony dowódcą statku kosmicznego Sojuz TMA-18, inżynierem pokładowym Ekspedycji 23 i dowódcą Ekspedycji 24. 2010 – 2 kwietnia wystartował do swojej pierwszej misji kosmicznej dowodząc statkiem Sojuz TMA-18. Na pokładzie Sojuza znaleźli się też Michaił Kornijenko oraz Amerykanka Tracy Caldwell Dyson. 2014 – od 25 marca do 21 września odbył swój drugi lot kosmiczny. Na stację ISS poleciał statkiem Sojuz TMA-12M, którym dowodził. Został członkiem Ekspedycji 39 (jako inżynier pokładowy) i 40 (jako dowódca). W trakcie misji odbył dwa spacery kosmiczne, które trwały łącznie 12 godzin i 33 minuty.