Giuseppe Gioachino Belli zamieścił w Ghitanino liczne sonety, w których zarzucał mu skromne pochodzenie oraz to, że jako chłopiec pomagał w pracy swemu ojcu fryzjerowiCome paga le bbarbe ar Cammeriere. Je le paga accusí, cche cquer regazzo da quarche mmese in qua cch’era un barbiere, ggià ha comprato tre viggne e un ber palazzo.(G. Belli, Le miffe de li Ggiacubbini)., a także insynuował, że przychylność papieską zyskał w rzeczywistości dzięki żonie. Życie Moroniego, obfitujące w zaszczyty i wyrazy uznania, było jednak naznaczone smutkiem z powodu przedwczesnej śmierci jedynego syna, któremu dał na imię Grzegorz, na cześć papieża, swego dobroczyńcy.
Rzym nazwał jego imieniem ulicę w dzielnicy Nomentano (nie mylić z Vicolo Moroni na Zatybrzu).