Dla mamy już symbole itd.
Szkic wyprowadzenia symboli drugiego rodzaju 1) Symbole Christoffela drugiego rodzaju są zdefiniowane jako takie wielkości liczbowe, które spełniają równanie
gdzie jest połączeniem Leviego-Civity obliczonym w kierunku wektora
2) Symbole te można także wyprowadzić z warunku zerowania się pochodnych kowariantnych tensora metrycznego
Przez permutację indeksów oraz sumowanie otrzymuje się wyrażenie symboli Christoffela w zależności od elementów tensora metrycznego – wzór podany na początku tego rozdziału.
Notacja skrócona W notacji skróconej symbole oraz symbole pochodnych cząstkowych są zastępowane symbolami oraz Np.
Symbole Christoffela dla 4-wymiarowej czasoprzestrzeni W ogólnej teorii względności czasoprzestrzeń jest traktowana jako 4-wymiarowa rozmaitość pseudoriemannowska. Symbole Christoffela oblicza się według takich samych wzorów, jak podano wyżej, przy czym indeksy współrzędnych numeruje się tradycyjnie liczbami
Symbole Christoffela są tu wielkościami analogicznymi do natężeń pól grawitacyjnych teorii grawitacji Newtona.