Vibhajjavādini postrzegają siebie jako kontynuatorów ortodoksyjnych sthavirów i po Trzeciej radzie kontynuują odnoszenie się do swojej szkoły jako sthavira/thera („Starsi”), pomimo tego, że ich doktryna jest prawdopodobnie podobna do starszych sthavirów, ale raczej nieidentyczna. W VII wieku chińscy pielgrzymi: Xuanzang i Yi Jing nazywali buddyjskie szkoły na Sri Lance „sthavira”. W Starożytnych Indiach te szkoły które używały sanskrytu jako religijnego języka nazywały swoją szkołę „sthavira”, ale te które używały pāli jako języka religijnego odnosiły się do swojej szkoły „thera”. Zarówno sthavira (w sansktrycie), jak i thera (w pāli) oznacza dosłownie „starsi”. Szkoła używała dla siebie nazwy theravāda co najmniej od czwartego wieku.
Historia mały|Tajska świątynia buddyjska w tradycji theravāda (konkretnie viharn – najświętsze miejsce w świątyni). Londyn (Wielka Brytania)
Podczas rządów króla Aśoki w Indiach, odbył się III sobór buddyjski w cesarskim mieście Pāṭaliputta (253 p.n.e.). Przewodniczącym zgromadzenia był czcigodny Moggaliputta Tissa, który zredagował pismo zwane Kāthavatthu („Punkty Sporne”), w którym starał się obalić to, co uważał za heretyckie i fałszywe, a co stanowiło teorie głoszone przez grupy mnichów.