gdzie jest koncentracją elektronów,
wówczas:
Równanie to wyjaśnia ilościowo liniową zależność pomiędzy gęstością prądu i polem elektrycznym (prawo Ohma) – co było sukcesem modelu Drudego. Wielkość
nazywa się ruchliwością elektronów, a ostatnie równanie na gęstość prądu można zapisać jako:
Rozszerzenia modelu W 1905 roku Hendrik Lorentz opracował dokładniejszy model, w którym zrezygnował z uproszczenia zakładającego stałą prędkość termiczną elektronów i przyjął, że jej rozkład jest opisany przez rozkład Maxwella-Boltzmanna. Rezultaty tego modelu nie różniły się znacząco od podstawowego modelu Drudego.
Rozwój fizyki kwantowej i odkrycie zasady Pauliego skłoniły Arnolda Sommerfelda do zastosowania rozkładu Fermiego-Diraca zamiast rozkładu Maxwella-Boltzmanna. Jego model nosi nazwę modelu Drudego-Sommerfelda i jest często określany jako półklasyczny. W procesach transportu biorą udział elektrony znajdujące się w pobliżu poziomu Fermiego. Takie podejście jest możliwe jedynie wtedy, gdy żądana dokładność określenia położenia i pędu nie narusza zasady nieoznaczoności.