Właściwa historia Szkoły Podstawowej nr 3 zaczyna się dopiero w roku 1921, kiedy ówczesny burmistrz Władysław Klimaszewski wystąpił z inicjatywą budowy gmachu szkolnego przy ul. Toruńskiej 60, według projektu inżyniera Tchórzewskiego. 1 września 1923 r. rozpoczęły się zajęcia w nowo wybudowanym budynku. W 1933 r. szkoła otrzymała sztandar oraz patrona – polską poetkę i nowelistkę – Marię Konopnicką. W latach okupacji niemieckiej w budynku mieściły się szpital polowy oraz szkoła dla młodzieży niemieckiej. Po wyzwoleniu także radziecki szpital wojskowy, który opuścił budynek 26 lutego 1945 r. 5 marca 1945 r. w Szkole Podstawowej nr 3 wznowione zostały zajęcia.
Od września 1951 r. "Trójka" zorganizowana została jako pierwsza w mieście i powiecie szkoła świecka, prowadzona przez Towarzystwo Przyjaciół Dzieci.
Adres szkoły: ul. Toruńska 68, osiedle Warszawskie.