W umowie zawarto klauzulę umożliwiającą beniaminkowi Serie A wykupić Bjarnassona po zakończeniu sezonu za kwotę 900 tysięcy Euro.
Pescara nie zdołała się utrzymać w Serie A, a Bjarnasson stwierdził w jednym z wywiadów, że nie ma zamiaru występować w Serie B. Ostatecznie Pescara skorzystała z opcji wykupu Islandczyka w nadziei na sprzedanie go za większe pieniądze, a sam zawodnik podpisał dwuletnią umowę z włoskim klubem. 2 września 2013 roku Sampdoria odkupiła połowę praw do islandzkiego zawodnika, dzięki czemu stał się ich zawodnikiem w sezonie 2013/2014.
Po zakończeniu sezonu kluby ustaliły, że w kolejnym sezonie zawodnik będzie występował w Pescarze i ma pomóc drużynie awansować do Serie A. Pescara zajęła 7. miejsce w lidze, dzięki czemu brała udział w barażach o awans. Bjarnasson zdobył decydującą bramkę w meczu przeciwko Vicenza Calcio, która dała awans do finału baraży. W finale zespół Pescary przegrał awans z Bologną, przez mniejszą liczbę bramek zdobytych na wyjeździe.