Przełom w karierze Kōno nastąpił w sezonie 1992/1993. Już w swoim pierwszym starcie cyklu - 5 grudnia 1992 roku w Vuokatti po raz pierwszy stanął na podium, zajmując drugie miejsce w Gundersenie. W pozostałej części sezonu jeszcze czterokrotnie stanął na podium, w tym 12 marca 1993 roku w Oslo po raz pierwszy i zarazem ostatni zwyciężył w zawodach pucharowych. W swoim najgorszym starcie zajął czwarte miejsce. Wyniki te pozwoliły mu zająć trzecie miejsce w klasyfikacji generalnej, za Ogiwarą i Norwegiem Fredem Børre Lundbergiem. Na mistrzostwach świata w Falun w 1993 roku indywidualnie zajął piąte miejsce. Po skokach był trzeci, jednak na trasie biegu został minięty przez paru rywali. Tym razem wystąpił także w sztafecie, w której Japończycy, podobnie jak w Albertville, zapewnili sobie drużynowe zwycięstwo już na skoczni.
Najważniejszym punktem sezonu 1993/1994 były igrzyska olimpijskie w Lillehammer. W konkursie indywidualnym Kōno był czwarty w konkursie skoków i do biegu przystąpił ze stratą 50 sekund do prowadzącego Lundberga. Na trasie biegu zdołał awansować na drugą pozycję, przegrywając walkę tylko z Lundbergiem. O srebrny medal Japończyk walczył do końca, wyprzedzając trzeciego Bjarte Engena Vika z Norwegii o zaledwie 0.8 sekundy.