Samochód zdobył liczne nagrody europejskie – m.in. prestiżową niemiecką Złotą Kierownicę przyznawaną przez gazetę Bild am Sonntag, nagrodę Auto Europa we Włoszech oraz nagrodę dla najlepszego samochodu miejskiego we Francji.
Produkcja pozaeuropejska Brazylia Na rynki Ameryki Południowej trafił samochód bardzo zbliżony wyglądem do Grande Punto (pod nazwą Punto) produkowany w Betim w Brazylii. Była to jednak pojazd różniący się konstrukcyjnie od europejskiego, określany przez Fiata jako Projekt 310. Samochód powstawał na platformie brazylijskiego Fiata Palio, co obniżyło koszty. Auto miało inne niż w Europie elementy zawieszenia i podwyższony prześwit. Poziom wyposażenia Punto z zakresu bezpieczeństwa został także zmieniony wobec samochodu z Włoch. Poduszki powietrzne i ABS były opcjonalne w tańszych wersjach, a nie seryjne jak w Europie.
W Brazylii dostępna była tylko wersja pięciodrzwiowa. Samochody te wyposażone zostały w niedostępne w Europie silniki 1.4 8V o mocy 85 KM oraz silnik General Motors 1.8 o mocy 115 KM. Z czasem debiutowały również sprowadzane z Włoch 1.4 T-Jet o mocy 152 KM, czy też silniki 1.6 16v (117 KM) i 1.8 16v (132 KM) z serii e-TorQ.