Ordery i odznaczenia Był wielokrotnie odznaczany oznaczeniami państwowymi: Orderem św. Aleksandra Newskiego (1751), Orderem Świętej Anny (1752), Orderem Orła Białego (1754), Orderem Świętego Stanisłwa (1787), Orderem św. Andrzeja (1782), św. Włodzimierza.
Upamiętnienie Pałac Szuwałowa Najbardziej widocznym przejawem materialnego dziedzictwa związanego z życiem Iwana Szuwałowa jest pałac jego imienia, położony w Petersburgu przy skrzyżowaniu ulicy Włoskiej i Małej Sadowej. Na zlecenie Iwana Szuwałowa gmach został gruntownie przebudowany w latach 1753–1755 pod kierunkiem architekta Sawwy Czewakińskiego. Wcześniej miejsce to zajmowała m.in. posiadłość księżnej Praskowii – córki cara Iwana V Romanowa i Praskowii Sałtykowej. Iwan Szuwałow nie wznosił rezydencji od zera – postanowił gruntownie przebudować budynek. Prace zostały zakończone w 1755 r. Pałac stanowił pierwszą (tymczasową) siedzibę Akademii Sztuk Pięknych. W latach 1802–1917 mieściła się w nim siedziba Ministerstwa Sprawiedliwości Imperium Rosyjskiego. Od 21 lutego 2019 r. mieści się w nim Muzeum Higieny.