W ogólności, jeżeli układ ma stopni swobody, to przestrzeń fazowa jest -wymiarowa, przy czym osi reprezentuje współrzędne uogólnione oraz osi reprezentuje pędy uogólnione. W ogólności osie przestrzeni fazowej reprezentują tzw. współrzędne uogólnione i pędy uogólnione. W przypadku nałożenia więzów na części układu liczba wymiarów przestrzeni fazowej zmniejsza się.
Własności trajektorii link=https://en.wikipedia.org/wiki/File:Phase_Space_Flow_2.gif|mały|449x449px|Ewolucja zespołu układów klasycznych w przestrzeni fazowej (góra). Każdy układ składa się z jednej masywnej cząstki w jednowymiarowej studni potencjału (czerwona krzywa, dolny rysunek). Podczas gdy ruch pojedynczego członka zespołu jest określony przez równania Hamiltona, równanie Liouville'a opisuje przepływ całego rozkładu. Ruch ten jest analogiczny do ruchu barwnika w nieściśliwej cieczy. Ze znajomości położeń i prędkości poszczególnych części układu w chwili początkowej oraz ze znajomości sił działających na układ można wyliczyć stan układu w dowolnej chwili w przyszłości i przeszłości poprzez rozwiązanie równania ruchu układu. Z równań klasycznej fizyki wynika, że ewolucja układu jest w pełni zdeterminowana. Ruchowi takiego układu odpowiada w przestrzeni fazowej trajektoria złożona z kolejnych stanów, jakie układ zajmował lub będzie zajmował z upływem czasu.