1 lutego 1907 roku Komitet Techniki Morskiej rozpoczął tworzenie planów okrętu, a 18 lipca wydano zezwolenie na zbudowanie turbiny mającej napędzać krążownik. Jednostka otrzymała tymczasową nazwę „Kreuzer F” względnie „Ersatz Zara” (zamiennik starego krążownika torpedowego ).
Krążownik zbudowany został w stoczni w Poli z wykorzystaniem pochylni, na której powstał wcześniej kadłub krążownika pancernego „Sankt Georg”. Stępkę okrętu położono 30 maja 1908 roku, a jego kadłub zwodowany został 30 października 1909 roku – z zainstalowanymi kotłami, ale bez turbin i pancerza burtowego. Nazwa jednostki – „Admiral Spaun” – została nadana na cześć żyjącego jeszcze dowódcy austro-węgierskiej floty od 1897 do 1904 roku – admirała Hermanna von Spauna, co stanowiło wyjątek w zasadach nazewnictwa okrętów austro-węgierskich. Koszt budowy jednostki wyniósł 10 400 400 koron.
Podczas prób morskich 2 marca 1910 roku okręt osiągnął prędkość 26,4 węzła przy mocy 21 500 KM, a 6 sierpnia osiągnięto prędkość 26,3 węzła przy mocy 20 600 KM przy 497 obr./min, zaś przy przeciążeniu maszyn do 25 130 KM (przy 528 obr./min) osiągnięto prędkość 27,07 węzła.