Gra z najlepszymi W sezonie 2020/2021 Byki, po raz pierwszy awansowały do Ligi Mistrzów. Cel udało się osiągnąć po wyeliminowaniu greckiego PAOK-u w rundzie play-off. Zarówno domowe, jak i wyjazdowe spotkanie zakończyło się zwycięstwami 2:1 dla FK Krasnodaru. Krasnodarczycy, w swoim debiutanckim sezonie znaleźli się w grupie E, w której spotkali się z londyńską Chelsea, hiszpańską Sevillą oraz francuskim Stade Rennais. Jedno zwycięstwo, w domowym spotkaniu z Stade Rennais i dwa remisy przełożyły się na zajęcie trzeciego miejsca w grupie, co dało promocję do wiosennych gier w Lidze Europy. W rundzie play-off Byki odpadły po spotkaniach z chorwackim Dinamem Zagrzeb, przegrywając spotkanie domowe (2:3) jak i wyjazdowe (0:1).
Sukcesy
Zawodnicy
Skład Stan na 8 września 2023
Sztab szkoleniowy Funkcja Imię i nazwiskoTrener Wiktar Hanczarenka Asystent Artur OleninAsystent Witalij KorniejewTrener bramkarzy Aleksiej AntoniukFizjoterapeuta John PhillipsMenadżer zespołu Aleksander ErmochinAnalityk Andrea Bianchi
Stadion Budowa stadionu projektu Gerkan, Marg und Partner rozpoczęła się w 2013 roku. Stadion, oficjalnie otwarty został w październiku 2016 spotkaniem reprezentacji Rosji z reprezentacją Kostaryki, zakończonym wynikiem 3:4.