Sezon 2014/2015 klub zakończył na najniższym stopniu ligowego podium, pechowo tracąc drugie miejsce w tabeli, dopiero w ostatniej kolejce. Byki po raz pierwszy zakwalifikowały się do fazy grupowej Ligi Europy sezonu 2014/2015, pokonując w eliminacjach estoński Sillamäe Kalev, węgierski Diósgyőri VTK i hiszpański Real Sociedad. W fazie grupowej Rosjanie zdobyli sześć punktów, które jednak nie przełożyły się na promocję do rundy play-off.
Pasmo sukcesów Kolejne lata sezony potwierdziły wysokie aspiracje zespołu. Drużyna regularnie walczyła o najwyższe ligowe pozycje, śmiało radząc sobie w europejskich pucharach.
Prowadzeni przez byłego reprezentanta kraju Igora Szalimowa, krasnodarczycy po raz pierwszy dotarli do 1/8 finału Ligi Europy (2016/2017), odpadając w dwu meczach z hiszpańską Celtą Vigo. Czołowymi piłkarzami zespołu w tym okresie był rosyjski napastnik Fiodor Smołow, dwukrotny ligowy król strzelców, ofensywny pomocnik Viktor Claesson czy Charles Kaboré. mały|298x298px|Stadion FK Krasnodar