Wyraźnie widać, że funktory te pozwalają na wymuszenie powrotu do klasycznego zasobu wartościowań. W konsekwencji istnieje możliwość zdefiniowania funktorów modalnych poprzez funktory klasyczne, np. implikację i negację, co przedstawiają poniższe tabelki: 1 0 1 ½ ½ 1 0 1 0
1 0 0 1 ½ ½ 1 0 0 1 1 0
Wyraźnie widać, że ostatnie kolumny tych tabel są zbieżne z kolumnami przedstawiającymi wartościowania kolejno dla możliwości i konieczności. Jest to jednym z zarzutów przeciwko L3, który dzisiaj nie jest uważane za prawdziwy rachunek modalny.
Zbiór tautologii L3 W części niemodalnej L3 jest podrachunkiem Klasycznego Rachunku Zdań. Oznacza to, że każda niemodalna tautologia L3 jest również tautologią KRZ, ale istnieją tautologie KRZ, które nie są tautologiami L3. Przykładem takich formuł są chociażby prawo wyłączonego środka czy zasada sprzeczności, z którą Łukasiewicz polemizował. Konsekwencją wprowadzenia trzeciej wartości jest również nieobecność w L3.