grupa ta może być parafiletyczna – niektóre analizy kladystyczne sugerują, że rodzaj Nyctiphruretus może nie być blisko spokrewniony z takimi rodzajami jak Nycteroleter czy Macroleter grupę Pareiasauria – żyjącą w środkowym i późnym permie na obszarach dzisiejszej Europy, Azji i Afryki nadrodzinę Procolophonoidea – żyjącą od późnego permu do końca triasu, znane ze wszystkich kontynentów oprócz Australii być może także żyjące do dziś żółwie; mogą one być potomkami prokolofonoidów lub parejazaurów albo taksonem siostrzanym do eunotozaura.
Z analiz kladystycznych przeprowadzonych przez Maischa (2010) wynika, że do Anapsida / Parareptilia mogły należeć także wymarłe gady morskie z grupy Ichthyopterygia, w tym ichtiozaury; większość autorów zalicza jednak Ichthyopterygia do diapsydów.
Nie ma pewności, czy anapsydy obejmujące wszystkie wyżej wymienione grupy nadal nie byłyby parafiletyczne. Np. mezozaury są klasyfikowane przez niektórych naukowców jako bazalne zauropsydy nienależące ani do anapsydów/Parareptilia, ani do Eureptilia, lub jako grupa siostrzana do kladu obejmującego wszystkie pozostałe owodniowce (a więc również synapsydy)Hill, Robert V.