z analizy Gauthiera, Klugego i Rowe'a (1988) wynikało, że żółwie są siostrzane do rodziny Captorhinidae, a obie te grupy są bliżej spokrewnione z diapsydami niż ze zwierzętami tradycyjnie zaliczanymi do anapsydów; z tego powodu autorzy zaliczyli do Anapsida jedynie żółwie i Captorhinidae, zaś klad tworzony przez inne zauropsydy tradycyjnie zaliczane do anapsydów nazwali jedynie nieformalnie "parareptiles". Część autorów w ogóle rezygnuje z dalszego używania nazwy Anapsida; autorzy ci na określenie kladu siostrzanego do Eureptilia używają nazwy Parareptilia.
Anapsida / Parareptilia obejmują: mezozaury – żyjące we wczesnym permie na terenach dzisiejszej Ameryki Południowej i Afryki rodzaj Eunotosaurus – żyjący w permie na terenach dzisiejszej południowej Afryki; możliwy przedstawiciel linii ewolucyjnej prowadzącej do żółwi. rodzinę Millerettidae – żyjącą w późnym permie na terenach dzisiejszej południowej Afryki nadrodzinę Lanthanosuchoidea – żyjącą od wczesnego do późnego permu na obszarze dzisiejszej Ameryki Północnej i Europy rodzinę Bolosauridae – żyjącą od wczesnego do późnego permu na obszarze dzisiejszej Ameryki Północnej, Europy i Chin grupę Nyctiphruretia – żyjącą w permie na obszarach dzisiejszej Ameryki Północnej i Europy;