Podział administracyjny Trzyniec podzielony jest na 39 obrębów ewidencyjnych składających się na 13 dzielnic, które z kolei objęte są przez 12 gmin katastralnych. Dzielnica Kanada znajduje się w granicach dwóch gmin katastralnych, Konská i Třinec, który obejmuje także Staré Město, zaś Osůvky w całości znajduje się w gminie katastralnej Český Puncov.
Dzielnice: Dolní Líštná • Guty • Horní Líštná • Kanada • Karpentná • Kojkovice • Konská • Lyžbice • Nebory • Oldřichovice• Osůvky • Staré Město • Tyra Nazwa Nazwa miasta pochodzi zapewne od gwarowego trzena // trzyna, strzena, trzcena, oznaczającego trzcinę. Porastać ona miała podmokłe tereny w widłach Olzy i Lesznianki, w miejscu, w którym później powstała trzyniecka huta. W dokumentach najstarsze zapisy pochodzą z lat 1467 (w formie z Trencze), 1471 (z Trzencze), 1523 (Strzenecz). W pierwszej połowie XVIII w. pojawiają się formy Trzenietz (1722) i Trinec (1724), wreszcie w 1880 r. po raz pierwszy Trzyniec.
Historia Wieś Trzyniec powstała w XIV wieku, pierwsza pisemna wzmianka o niej pochodzi z 1461 roku.