Sykstuskiej i Ujejskiego miał stanowić ośrodek komasacji starodruków z całego Lwowa.
Podczas okupacji niemieckiej Lwowa (czerwiec 1941 – lipiec 1944) reaktywowano Bibliotekę Baworowskich. Jej kierownictwo, podobnie jak dla Ossolineum, sprawował prof. Mieczysław Gębarowicz, który w końcowej fazie okupacji niemieckiej przeprowadził ewakuacje najcenniejszej części zbiorów do Krakowa. Po wojnie zasiliły one zbiory Biblioteki Narodowej i Zakładu Narodowego im. Ossolińskich we Wrocławiu. Po wojnie w pałacu Baworowskich powstał Dział Sztuki Biblioteki im. W. Stefanyka.
W ostatnich latach Biblioteka Baworowskich została objęta projektem rewaloryzacyjnym, realizowanym w ramach Programu Ministra Kultury i Dziedzictwa Narodowego „Dziedzictwo Kulturowe”, finansowanym ze środków ministerialnych, które pochodzą bezpośrednio z budżetu Państwa Polskiego. Dziś stojący w centrum Lwowa siedemnastowieczny pałac Baworowskich jest Oddziałem Sztuki Lwowskiej Biblioteki im. Wasyla Stefanyka. Przechowuje m.in. te zbiory Ossolińskich, które po wojnie zostały we Lwowie. W 2003 r. pałac został zamknięty dla czytelników. Był w bardzo złym stanie, zawilgocony, z pękającymi murami i sufitami grożącymi zawaleniem. Pieniądze na remont – 900 tys. dolarów – wyłożyła fundacja Antonowyczów (Ukraińców, którzy wyemigrowali do USA) oraz Ossolineum w kwocie 560 tys.