Rok później wziął udział w Igrzyskach Olimpijskich w 1928 roku, gdzie Argentyna zdobyła srebrny medal. Bidoglio zagrał we wszystkich pięciu meczach – z USA, Belgią, Egiptem i w dwóch finałowych spotkaniach z UrugwajemFootball Tournament 1928 Olympiad.. W 1928 roku Bidoglio ostatni raz przywdziewał reprezentacyjną koszulkę – łącznie w reprezentacji zagrał w 34 meczach. W lidze natomiast Bidoglio drugi raz z rzędu został wicemistrzem Argentyny. Po trzeci tytuł wicemistrzowski sięgnął w 1929 roku, a w 1930 czwarty raz w swojej karierze został mistrzem kraju.
Bidoglio niespodziewanie zakończył karierę w 1931 roku – podczas meczu z Estudiantes La Plata zderzył się z Alberto Zozayą, odnosząc ciężką kontuzję. Zniesiony został z boiska, na które już nigdy nie powrócił. W tym samym sezonie jego klub zdobył pierwsze zawodowe mistrzostwo Argentyny, a Bidoglio, który zdążył rozegrać w tym sezonie 16 meczów i zdobyć jedną bramkę, miał w tym sukcesie swój udział. Jednocześnie był to jego piąty tytuł mistrza kraju.
Słynący z finezyjnej techniki Bidoglio uważany jest za protoplastę funkcji libero.