do filmu Inga II: The Seduction Of Inga (1969), która – wydana jako The Little Girl of the Cold Wind – dotarła do pierwszego miejsca na liście sprzedaży w Japonii..
W latach 1972–1982 wraz z Agnethą Fältskog, Björnem Ulvaeusem i Anni-Frid Lyngstad był muzykiem zespołu ABBA, z którym nagrał i wydał osiem albumów studyjnych: Ring Ring (1973), Waterloo (1974), ABBA (1975), Arrival (1976), The Album (1977), Voulez-Vous (1979), Super Trouper (1980) i The Visitors (1981), a także napisał większość piosenek formacji.
Pod koniec 1981 wraz z Björnem Ulvaeusem nawiązał współpracę z Timem Rice’em, której efektem był musical Chess., który miał premierę w 1984. Napisany przez nich singiel promujący spektakl, „One Night in Bangkok”, stał się wielkim przebojem. W tym okresie obaj współpracowali z rodzeństwem Karin i Andersem Glenmarkami, tj. duetem Gemini, dla których napisali znaczną część materiału na ich dwa pierwsze albumy: Gemini (1984), zawierający m.in. pisany z myślą o ABB-ie singiel „Just Like That”, i Geminism (1987)..
W drugiej połowie lat 80. wydał dwa solowe albumy: Klinga mina klockor (1987) i November 1989 (1989).