W roku 1998 zajął 3. pozycję w ogólnej punktacji, po zaciętej walce o tytuł wicemistrzowski z Maxem Biaggim (rywalizację przegrał po nieukończeniu GP Argentyny). Hiszpan dwukrotnie zwyciężył, po ostrej walce z australijskim partnerem, podczas GP Hiszpanii i Francji. Jedyne pole position uzyskał na rodzimym obiekcie Circuit de Catalunya. Wyścigu jednak nie ukończył.
Sezon 1999 był najlepszym w karierze Criville'a, który został jedyny raz w karierze mistrzem świata najwyższej kategorii. Droga do tytułu otworzyła się dla Alexa po tym, jak jego partner, a zarazem lider zespołu Doohan doznał poważnej kontuzji nogi, która wykluczyła go z całego sezonu (w efekcie też zakończył karierę). Hiszpan stał się wówczas liderem ekipy i zwyciężył sześć z dziewięciu kolejnych rund, z czego cztery z rzędu. Tytuł zapewnił sobie podczas GP RPA, stając na najniższym stopniu podium, przy zerowym dorobku największego rywala Kenny Robertsa Jr.
Próba obrony tytułu przez Hiszpana zakończyła jednak zdecydowaną porażką. W trakcie sezonu tylko dwukrotnie stanął na podium, odnosząc przy tym ostatnie w karierze zwycięstwo, na torze we Francji. Skromny dorobek zapewnił mu odległą 9. lokatę, w końcowej klasyfikacji.