500 cm³ W 1992 roku Criville zadebiutował w najwyższej kategorii, podpisując kontrakt z zespołem Campsa-Pons Honda. Sezon rozpoczął od nieukończenia wyścigu o GP Japonii. Dwie rundy później Alex stanął jednak po raz pierwszy w karierze na podium, zajmując trzecią pozycję w GP Malezji. Podczas startu Holandii, Hiszpan po zaciętej walce z Amerykaninem Johnem Kocinskim, odniósł pierwsze w karierze zwycięstwo. Ostatecznie zmagania zakończył na 8. miejscu.
W kolejnym sezonie ponownie był zawodnikiem hiszpańskiej ekipy i ponownie znalazł się na 8. pozycji, w końcowej klasyfikacji. Był to jednak znacznie bardziej udany rok dla Hiszpana, który zdobył dwukrotnie większą liczbę punktów. Dwukrotnie również stawał na podium, zajmując trzecią pozycję podczas wyścigów o GP Hiszpanii i Holandii.
W roku 1994 Criville został fabrycznym kierowcą Hondy. Będąc partnerem Micka Doohana, pozostawał wyraźnie w cieniu Australijczyka, który wywalczył tytuł mistrzowski. Trzykrotnie znalazł się na trzeciej lokacie (na torach w Austrii, Holandii i Francji). Rywalizację ukończył na 6. miejscu.