Obserwator przypisze tym zdarzeniom czterowektory położeń
Różnica czterowektorów jest czterowektorem którego długość, czyli interwał w płaskiej czasoprzestrzeni wynosi
(2) Obserwator przypisze tym zdarzeniom czterowektory położeń
Obliczając interwał w płaskiej czasoprzestrzeni, otrzyma
(3) Ponieważ współrzędne związane są ze współrzędnymi za pomocą transformacji Lorentza – i podobnie dla zdarzenia to podstawiając do ostatniego wzoru te zależności i wykonując proste przekształcenia, otrzyma się wyrażenie identyczne jak dla tj.
Oznacza to, że interwały obliczone dla dowolnych dwóch zdarzeń nie zależą od obserwatora. Mówimy, ze interwały są niezmiennikami transformacji Lorentza.
Niezmienniczość interwału stanowi o własnościach geometrycznych czasoprzestrzeni.
Interwał dla światła Interwał obliczony dla światła jest zerowy w tym sensie, że:
Jeżeli zdarzenie polega na emisji światła z danego źródła, a zdarzenie polega na odbierze tego światła przez jakiś detektor, to