Zbiór wektorów zerowych tworzy stożek świetlny: jest to zbiór punktów czasoprzestrzeni, które można połączyć promieniem świetlnym, gdzie jest prędkością światła w próżni, poprzez nadanie warunku, iż wartość interwału czasoprzestrzennego wynosi zero (mimo że w przestrzeni trójwymiarowej dzieli je pewna odległość). Widoczność obiektu oznacza, że znajduje się on we wnętrzu stożka świetlnego obserwatora.
Grupa transformacji Poincarégo (1) Żąda się, aby odległość punktów w czasoprzestrzeni była niezmiennicza względem transformacji Poincarégo danej wzorem
przy czym w skład transformacji wchodzą:
a) obroty w czasoprzestrzeni, dane za pomocą macierzy obrotu takie że
Zachowanie odległości między punktami w czasoprzestrzeni przy wykonywaniu transformacji Lorentza narzuca warunki
Stąd można znaleźć postać transformacji Lorentza współrzędnych czasu i przestrzeni, zadanych macierzą
b) translacje w przestrzeni, zadane za pomocą wektora przesunięcia takie że