W 1950 obronił doktorat z historii. Tytuł naukowy profesora nadzwyczajnego otrzymał w 1962. W latach 1965–1966 był dziekanem Wydziału Filozoficzno-Historycznego UWr. Tytuł profesora zwyczajnego otrzymał w 1971 – w okresie, kiedy od 1970 do 1972 roku mieszkał w Katowicach i pracował na Uniwersytecie Śląskim; piastował tam funkcję dziekana Wydziału Humanistycznego i dyrektora Instytutu Historii. Po powrocie do Wrocławia objął na Uniwersytecie Wrocławskim kierownictwo Zakładu Historii Polski i Powszechnej XX wieku; funkcję tę pełnił do śmierci.

Zainteresowania naukowe Zainteresowania Henryka Zielińskiego początkowo kierowały się ku problematyce związanej z dziejami Polaków zamieszkujących od pokoleń na obszarach podlegających germanizacji, a które w wyniku traktatu wersalskiego nadal przypadać miały Niemcom. Niemały udział w tym ukierunkowaniu się jego zainteresowań miały losy jego własne i jego rodziny na ziemi złotowskiej.

Późniejsze jego prace coraz częściej zmierzały ku ogólniejszemu spojrzeniu na historię Polski w 2. połowie XIX i 1. połowie XX wieku.