Każdy punkt węzłowy wytwarza podobny produkt, tak jak obliczono powyżej. Równa się to liniowemu problemowi typu X = GM gdzie znając X i G musimy obliczyć M. Każdy z odbiorców w K próbuje rozwiązać to liniowe równanie dla którego przynajmniej
Otrzymane pakiety są bez przerwy używane w metodzie eliminacji Gaussa do ograniczenia matrycy G do „row-echelon” formy. Na końcu uzyskane wartości są rozwiązane aby uzyskać M.
Przykład thumb|Butterfly Network. Sieć Motylowa
W sieci motylowej są dwa źródła (na górze schematu), każde posiadające wiedzę o jakiejś wartości A i B. Są dwa docelowe punkty węzłowe(na dole schematu), z których każdy chce „widzie” A i B. Każda krawędź może tylko nieść pojedyncze wartości (możemy myśleć o krawędzi przesyłającej bit w każdym czasowym przedziale).
Jeśli użylibyśmy trasowania to linia centralna mogłaby nieść A lub B, ale nie obydwa. Przypuśćmy, że wysyłamy A poprzez węzeł; docelowy punkt po lewej otrzymałby A dwa razy i nie znałby B w ogóle. Wysyłanie B sprowadza podobny problem dla docelowego punktu po prawej.