Otrzymała ona numer stoczniowy 944.
U-39 został zwodowany 22 września 1938 roku, a do służby w Kriegsmarine przekazano go 10 grudnia tegoż roku. Pierwszym (i jedynym w historii okrętu) dowódcą został Kapitänleutnant Gerhard Glattes.
Charakterystyka taktyczno-techniczna
U-39 należał do oceanicznego typu IX. Jego wyporność na powierzchni wynosiła 1032 tony metryczne, w zanurzeniu 1153 tony (maksymalna bojowa 1408 ton). Miał długość całkowitą 76,5 m, szerokość maksymalną 6,51 m, długość i szerokość kadłuba sztywnego odpowiednio 58,75 oraz 4,4 m. Wyliczeniowa maksymalna głębokość zanurzenia wynosiła 200 m, czas zanurzenia do głębokości peryskopowej około 35 sekund. Okręt posiadał trzy peryskopy.
Napęd stanowiły dwa czterosuwowe, dziewięciocylindrowe silniki wysokoprężne M 9 V 40/46 firmy MAN, o stałej mocy maksymalnej po 2200 KM przy 470 obrotach na minutę (z doładowaniem po 2500 KM przy 490 obrotach przez maksymalnie 30 minut) oraz dwa silniki elektryczne SSW G U 345/34, o mocy maksymalnej po 500 KM przy 275 obrotach na minutę. Poruszały one dwie trójłopatowe śruby, wykonane ze stopu mosiądzu, o średnicy 1,92 m.