Główny budynek ukończono i zainstalowano w nim teleskop w 1884, natomiast formalne otwarcie obserwatorium odbyło się 13 kwietnia 1885.
W Wirginii kontynuował pomiary gwiazd podwójnych, a ponadto prowadził badania mgławic, komet, satelitów planet i gwiazd zmiennych. W 1893 opublikował katalog południowych mgławic.
Część darowizny Williama H. Vanderbilta przeznaczono na stypendia dla asystentów obserwatorium. Wśród astronomów kształcących się pod kierunkiem Stone’a byli m.in. Heber Doust Curtis, który jesienią 1900 rozpoczął pracę jako Vanderbilt Fellow i uzyskał doktorat na University of Virginia w 1902, oraz Charles P. Olivier, który w 1905 rozpoczął oficjalną pracę w obserwatorium jako Vanderbilt Fellow i uzyskał doktorat z astronomii w 1911.
W 1884 Stone założył „Annals of Mathematics”. Przez pierwsze 12 lat wspierał czasopismo z własnych środków i redagował je do 1899, po czym pozostał członkiem rady redakcyjnej.