W roku 1968, po dwóch latach koncertowania i regularnego pojawiania się w American Students and Artists Center w Paryżu, Alan dołączył do Moody Blues na scenie podczas występu w London's Queen Elizabeth Hall.
W roku 1970, Stivell wypuścił swój pierwszy hit, singiel "Broceliande" i album "Reflets", oba z wytwórni Philips records. Stivel zaczął być kojarzony z rozkwitem bretońskiej kultury, szczególnie po ukazaniu się w 1971 roku czysto instrumentalnego albumu "Renaissance of the Celtic Harp", który wygrał jedną z najbardziej prestiżowych nagród we Francji, nagrodę Académie Charles Cros.
Krytyk muzyczny Bruce Elder napisał o albumie "Renaissance of the Celtic Harp":Ludzie, którzy usłyszą te nagrania nie są już tacy sami jak wcześniej. Renaissance of the Celtic Harp jest jednym z najpiękniejszych i najbardziej zapadających w pamięć albumów nagrań, które zostały kiedykolwiek stworzone. Przedstawia on dźwięki celtyckiej harfy wielu tysiącom słuchaczy na całym świecie. Nazwać tę muzykę wspaniałą i olśniewającą byłoby niedopowiedzeniem nie ma w języku angielskim słów, którymi można by było właściwie opisać ten album.