Po oskarżeniu o działalność komunistyczną został zwolniony z pracy i w 1931 przeniósł się do Warszawy, a władze rozwiązały lokalną organizację Towarzystwa Uniwersytetów Robotniczych w Świeciu. W Warszawie Kwarta został referentem w Ministerstwie Opieki Społecznej, gdzie jednak już w październiku 1933 został zawieszony w obowiązkach, a w styczniu kolejnego roku zwolniony.
Przed II wojną światową w Jędrzejowie Ostatnim miastem pobytu Ignacego Kwarty był Jędrzejów. Znalazł się tutaj za pośrednictwem Feliksa Przypkowskiego, który pragnął, aby Kwarta został jego następcą. Od 15 sierpnia 1934 sprawował funkcję lekarza powiatowego w Jędrzejowie.
W Jędrzejowie kontynuował swoją działalność polityczną, współpracując z komunistami, socjalistami i ludowcami, a także z organizacją Związku Młodzieży Wiejskiej „Wici”. Angażował się w działalność społeczną, był prezesem lokalnego oddziału Polskiego Czerwonego Krzyża, współtworzył oddział Towarzystwa Uniwersytetu Robotniczego TUR i prowadził szkolenia drużyn ratowniczych. Wygłaszał wykłady propagandowe w Lidze Ochrony Powietrznej i Przeciwgazowej, w Powiatowym Komitecie Przysposobienia Wojskowego i Wychowania Fizycznego oraz w Komitecie do Walki z Gruźlicą.