implikacja prosta jest natomiast równoważna implikacji przeciwstawnej.
Prawo transpozycji
Prawo transpozycji (nazywane także prawem kontrapozycji) mówi, że implikacja prosta jest równoważna implikacji przeciwstawnej:
Na diagramie zobrazowane to jest przez połączenie implikacji prostej z implikacją przeciwstawną za pomocą czerwonej przerywanej linii (przekątnej kwadratu).
Również implikacja odwrotna i przeciwna są połączone przerywaną czerwoną linią. Poprzez zamianę zmiennych (podstawienie za i odwrotnie) z powyższej tautologii otrzymujemy bezpośrednio zdanie:
Zatem implikacje odwrotna i przeciwna także są równoważne.
Dowodzenie równoważności Aby udowodnić równoważność dowodzi się osobno implikacji i implikacji odwrotnej Ponieważ zdania leżące w przeciwległych wierzchołkach kwadratu logicznego są równoważne, wynika z tego, że do dowodu równoważności zdań i wystarczy udowodnić prawdziwość dowolnych dwóch implikacji, umieszczonych wzdłuż tego samego boku kwadratu logicznego.
Przypisy
Bibliografia
Linki zewnętrzne Międzynarodowy Kongres poświęcony kwadratowi logicznemu
Kategoria:Rachunek zdań