Dzięki znajomości praw opozycji możemy w niektórych przypadkach na podstawie informacji o wartości logicznej jednego ze zdań, określić wartość logiczną innego zdania. Np. wiedząc, że zdanie S a P jest prawdziwe, możemy ustalić, iż zdania S e P oraz S o P są fałszywe, a zdanie S i P jest prawdziwe.
Prawa transpozycji thumb|400px|Kwadrat logiczny Współcześnie kwadratem logicznym bywa też nazywany inny diagram o tym samym kształcie, obrazujący zależności między różnymi typami twierdzeń (implikacji). W odróżnieniu od tradycyjnego kwadratu logicznego, zdania przyporządkowane przeciwległym wierzchołkom kwadratu są w nim równoważne, a nie sprzeczne.
Typy implikacji Dla danej implikacji zwanej prostą, wyróżnia się następujące typy zdań: (implikacja odwrotna), (implikacja przeciwstawna) (implikacja przeciwna). Na ogół z prawdziwości implikacji prostej nie wynika prawdziwość implikacji odwrotnej ani przeciwnej;