Latem 1996 roku Mirković został sprzedany do klubu włoskiej Serie A, Atalanty BC. Zadebiutował w niej 8 września w spotkaniu z Cagliari Calcio (0:2), jednak w debiucie doznał kontuzji i przez trzy miesiące nie grał w piłkę. Po powrocie po urazie był podstawowym zawodnikiem zespołu, jednak w sezonie 1997/1998 przeżył z nim spadek z Serie A do Serie B.
Pomimo spadku Atalanty gra Mirkovicia została zauważona przez trenera ówczesnego mistrza kraju Juventusu, Marcella Lippiego. Za czasów Lippiego w „Juve” grał w podstawowym składzie, jednak wiosną 1999 szkoleniowiec został zwolniony, a na jego miejsce zatrudniono Carla Ancelottiego i Serb stracił miejsce w składzie klubu z Turynu. W sezonie 1999/2000 został wicemistrzem Włoch, ale występował głównie w rozgrywkach Pucharu Włoch i Pucharu UEFA. Przez dwa lata rozegrał dla „Bianconerich” tylko 27 meczów, w których zdobył jedną bramkę.