W takim wypadku jedna ze współrzędnych to kąt między płaszczyzną koła głównego a kierunkiem do określonego punktu należącego do powierzchni kuli, druga natomiast stanowi kąt dwuścienny pomiędzy półpłaszczyznami prostopadłymi do płaszczyzny koła głównego, z których jedna ustawiona jest w kierunku głównym, druga przechodzi przez określony punkt.
Współrzędne hipersferyczne Analogicznie do współrzędnych sferycznych w euklidesowej przestrzeni trójwymiarowej definiuje się system współrzędnych hipersferycznych dla dowolnej przestrzeni euklidesowej -wymiarowej, w których składowymi są promień wodzący czyli odległość punktu M od początku układu O, współrzędnych kątowych gdzie: zawierają się w przedziałach zawiera się w przedziale
Przejście do układu kartezjańskiego Jeśli przez oznaczy się współrzędne kartezjańskie punktu , to można je wyznaczyć w zależności od współrzędnych hipersferycznych wg wzorów
Przejście do układu hipersferycznego Konwersję z układu współrzędnych kartezjańskich na współrzędne hipersferyczne punktu określają wzory
Jeżeli dla pewnego a pozostałe współrzędne kartezjańskie są równe zeru, to gdy oraz gdy
Wzory te są jednoznaczne, poza szczególnymi przypadkami: wszystkie współrzędne będą niejednoznacznie określone, gdy wszystkie współrzędne kartezjańskie będą równe zeru;