Rozmieszczenie geograficzne Drzewnica górska żyje w Australii. Występuje w stanach Nowa Południowa Walia i Wiktoria. Zamieszkuje góry, Alpy Australijskie. Połowa populacji zamieszkuje Park Narodowy Kościuszki w północnej części tych gór, reszta w centrum (Mount Bogong, Mount Hotham i Bogong High Plains) oraz na południu (Mount Buller). Spotyka się ją na wysokości wedle Błaszaka i innych pomiędzy 1400 a 2230 m n.p.m., wedle IUCN między 1300 a 2228 m. Czyni ją to jedynym torbaczem z Australii spotykanym powyżej linii śniegu. Życie w zimnych, wilgotnym klimacie, wśród skalnych szczelin, wiąże się u niej ze szczególnymi adaptacjami. Jest jedynym znanym przedstawicielem torbaczy, u którego stwierdzono występujące długo okresy hibernacji. Populacje są rozdrobnione, izolowane od siebie. Powierzchnia dogodnego dla niej siedliska może wynosić jedynie 10 km², a być może nawet jeszcze mniej, poniżej 6-7 km².