W roku 1932, cały czas kontynuując studia na Uniwersytecie Poznańskim, Franciszek Klima został nauczycielem geografii i biologii w Państwowym Gimnazjum w Chojnicach. Z młodzieżą pracowało mu się dobrze, co dodatnio odbiło się zarówno w pracy szkolnej, jak i w działalności krajoznawczej. Przez pierwsze trzy lata prowadził zajęcia krajoznawcze tylko wśród młodzieży, a przez następne trzy lata również z dorosłymi w ówczesnym Polskim Towarzystwie Krajoznawczym. W okresie tym powstało kilka publikacji na temat Ziemi Chojnickiej i Borów Tucholskich. W 1933 r. uzyskał dyplom magistra filozofii w zakresie geografii. W roku 1935 Klima złożył egzamin na nauczyciela w szkołach średnich i wybrany został na wiceprezesa Polskiego Towarzystwa Krajoznawczego w okręgu pomorskim. Rok przed wybuchem II wojny przeniesiony został służbowo do Torunia, gdzie wykładał w państwowym Pedagogium.
Już w dziesiątym dniu wojny z Niemcami dostał się do niewoli pod Ożarowem. Internowany spędził sześć tygodni w Norymberdze, skąd udało mu się zbiec i wrócić do kraju. Osiadł w Warszawie i tu na przełomie lat 1939/40 rozpoczął działalność w tajnym nauczaniu. W 1941 r. powołany został na sekretarza zarządu głównego ZNP i na kierownika organizacyjnego departamentu oświaty i kultury.