W miejscowości zachowały się liczne zabytki, m.in.: Gotycki ewangelicki kościół św. Mikołaja (St. Nikolaikirche) z XIV-XV wieku; wewnątrz znajdują się barokowe organy z XVIII wieku, Wieża Hausmanna z kaplicą św. Jerzego (Hausmannsturm mit St. Georgenkapelle) z XIV wieku, Pozostałości murów miejskich z Czerwoną Wieżą (Roter Turm) z XIII-XIV wieku, Barokowe kamieniczki na rynku, Ratusz z XVIII wieku, obecnie w stylu neoklasycystycznym, Kompleks ogrodowo-pałacowy Schlossberg.
W Duben, części miasta, znajduje się kościół autostradowy (Autobahnkirche) z muru pruskiego, wybudowany w XVII wieku. Z kolei w innej części Luckau, w Fürstlich Drehna, wznosi się pałac na wodzie, pierwotnie zamek, z XIV-XVI wieku otoczony parkiem.
Demografia
Rok Populacja 1875 11 475 1890 11 369 1910 10 947 1925 11 083 1939 11 022 1946 15 343 1950 14 672 1964 13 011 Rok Populacja 1971 12 746 1981 12 318 1985 11 926 1989 11 514 1995 10 751 2000 11 104 2005 10 642 2010 10 130 Rok Populacja 2015 9 533 2016 9 574 2017 9 729 2018 9 582 2019 9 565 2020 9 443
Gospodarka Obecnie działają w Luckau przede wszystkim małe przedsiębiorstwa przemysłowe i usługowe, zlokalizowane głównie w strefie gospodarczej na wschodnich obrzeżach miasta.