Od 1918 roku do śmierci w 1946 wykładał w Konserwatorium Moskiewskim, które w 1922 roku nadało mu tytuł profesora. W latach 1932–1934 pracował tam jako kierownik wydziału chóralnego, w latach 1929–1936 był prodziekanem wydziału dyrygentury wojskowej, od 1940 do śmierci pracował jako dziekan wydziału dyrygentury chóralnej, a od 1942 roku – jako dziekan połączonych wydziałów dyrygentury chóralnej i muzyczno-pedagogicznego.

Od 1922 roku pracował również jako dyrygent w teatrze kameralnym pod dyrekcją Aleksandra Tairowa, kierował Moskiewską Państwową Kapelą Akademicką (1926–1930) i doradzał w pracy chóru przy Teatrze Stanisławskiego (1928–1930).

W 1928 założył i kierował do śmierci istniejącym do dzisiaj Zespołem Pieśni i Tańca Armii Czerwonej, znanym na świecie pod nazwą Chóru AleksandrowaS. Żerko, Biograficzny leksykon II wojny światowej, Poznań 2013, s. 11.. W 1939 roku wstąpił do WKP (b). W czasie II wojny światowej chór pod jego batutą dał blisko 500 koncertów w strefie przyfrontowej, a sam Aleksandrow w tym okresie napisał większość ze swoich najbardziej rozpoznawalnych utworów. W 1943 roku skomponowana przez niego melodia ze słowami Siergieja Michałkowa stała się oficjalnym hymnem ZSRR.