"Lambertyzm" W 1958 r. organizacja Lamberta zaczęła wydawać ukazujący się po dziś dzień periodyk Informations ouvrières, zaś w 1961 r. Lambert przystąpił na nowo do centrali związkowej CGT-Force ouvrière, której członkiem pozostawał do śmierci. Jego organizacja, ściśle trzymająca się zasady całkowitej niezależności od innych podmiotów lewicowych, istotnie rozrosła się w latach 60. i przyjęła w 1965 r. nową nazwę Komunistycznej Organizacji Internacjonalistycznej, a następnie Partii Komunistycznej-Internacjonalistycznej. Liczyła wówczas ok. 7 tys. członków i należała do najsilniejszych grup utożsamiających się z trockizmemU.Ługowska, A.Grabski, op.cit., s.156
W latach 50. Lambert zawarł sojusz z Socjalistyczną Partią Robotniczą z USA, a w 1963 roku z Socialistyczną Ligą Robotniczą Gerry Healy’ego. W 1981 roku Lambert wspólnie ze zwolennikami Nahuela Moreno utworzył Partyjny Komitet na rzecz Rekonstrukcji IV Międzynarodówki. Porozumienie nie przetrwało jednak długo z powodu poparcia Lamberta dla rządu François Mitterranda oraz różnic poglądowych w sprawie rewolucji kubańskiejU. Ługowska, A.Grabski, op.cit., s.136.