w mistrzostwach klubowych w 1895 zajął II miejsce, zdobywając w 14 partiach 9 punktów.
Obowiązki służbowe nakładały na Morawskiego konieczność wyjazdów do Wiednia, dzięki czemu z tamtejszym środowiskiem szachowym zapoznał się już u schyłku XIX wieku. W 1896 rozegrał tam dwa mecze, remisując z pochodzącym z Galicji Maksymilianem Judkiewiczem, znanym bardziej pod amerykańskim nazwiskiem Max Judd (+4 –4 =0) oraz zwyciężając pochodzącego z Rosji Aleksandra Halprina (+7 –2 =1). Po osiedleniu się w Wiedniu w 1914 Morawski grywał wiele partii towarzyskich i występował w turniejach; w "Cafe Central" miał okazję zmierzyć się z takimi znanymi szachistami, jak Richard Réti, Rudolf Spielmann, Heinrich Wolf czy Adolf Albin. W turnieju amatorów, zorganizowanym przez Wiedeński Klub Szachowy na przełomie 1914 i 1915, uplasował się na II miejscu, jedynie za Ernstem Grünfeldem, a przed m.in. Josefem Krejčikiem i krakowianinem Józefem Bannetem. Z Retim i Krejčikiem, a także z młodym Józefem Dominikiem, Morawski zmierzył się w 1915 w Wiedniu w imprezie nazwanej umownie "turniejem czterech", i uplasował się w środku stawki na dzielonym II-III miejscu;