Był aktywnym działaczem Towarzystwa Prawniczego, członkiem jego Rady, wreszcie od 1924 prezesem.

Jako członek Komisji Kodyfikacyjnej aktywnie włączył się w prace na rzecz ujednolicenia polskiego systemu prawnego i sądowego po latach zaborów. Był wśród założycieli i redaktorów "Orzecznictwa Sądów Polskich". Ogłosił m.in. Kodyfikacja francuska w Alzacji i Lotaryngii ("Gazeta Sądowa", 1921), Kodyfikacja prawa wodnego ("Dziennik Urzędowy Ministerstwa Sprawiedliwości", 1921). Zgromadzony księgozbiór prawniczy przekazał Sądowi Najwyższemu.

Zainteresowania szachowe Tadeusza Bujaka sięgały lat studenckich. Od drugiej połowy lat 80. XIX wieku uchodził za jednego z lepszych graczy Lwowa, obok m.in. Kaliksta Morawskiego, Ignacego Popiela, Kazimierza Weydlicha, Aleksandra Jana Osuchowskiego. Rywalizację sportową łączył z pracą organizacyjną, m.in. w 1889 powołał do życia kółko szachowe w Czytelni Akademickiej, by wkrótce zwyciężyć w turnieju zorganizowanym przez to kółko.