Najlepsze wyniki w tym cyklu osiągnął w sezonie 1997/1998, kiedy to zajął trzecie miejsce w klasyfikacji generalnej, ustępując tylko Alexandrowi Herrowi i Falko Krismayrowi.
Od sezonu 1998/1999 zaczął coraz częściej punktować w zawodach PŚ. W 1999 wziął udział w mistrzostwach świata w Ramsau, gdzie indywidualnie był dwudziesty na dużej skoczni, a na normalnej zajął 27. miejsce. W konkursie drużynowym Słoweńcy z Frasem w składzie zajęli piąte miejsce. Rok później, podczas mistrzostw świata w lotach w Vikersund zajął dopiero 45. miejsce. Niecałe dwa tygodnie później, 26 lutego 2000 lutego w amerykańskim Iron Mountain po raz pierwszy znalazł się w czołowej dziesiątce, zajmując dziewiąte miejsce. Łącznie w sezonie 1999/2000 ośmiokrotnie punktował i w efekcie zajął 41. miejsce w klasyfikacji generalnej.
Swój najlepszy wynik w zawodach Pucharu Świata osiągnął 4 stycznia 2001 w Innsbrucku, gdzie zajął piąte miejsce. W pozostałych startach sezonu 2000/2001 nie zbliżył się jednak do tego wyniku i w klasyfikacji generalnej uplasował się na 47. pozycji. Wystartował wtedy we wszystkich konkursach na mistrzostwach świata w Lahti. Indywidualnie zajmował odległe miejsca, a w konkursach drużynowych był kolejno piąty na dużej oraz szósty na normalnej skoczni.