Przeszedł wówczas, za sprawą Stanisława Strumpha-Wojtkiewicza, do "Polski Zbrojnej”, gdzie od 1938 publikował recenzje artystyczne i szersze artykuły w dodatku niedzielnym.
Kleczyński był regularnym widzem premier teatralnych, interesował się kinem (ogłosił w „Polsce Zbrojnej” artykuł Kino – kolor – przyszłość, 1938), także sportem. W chwili wybuchu II wojny światowej przebywał w Warszawie i pod koniec września 1939, w czasie bombardowania miasta, doznał ataku serca. Schorowany, zmuszony do kilkakrotnych przeprowadzek, kilka dni później zmarł na zapalenie płuc (dokładna data nie jest znana). Pochowany został początkowo na skwerze Placu Trzech Krzyży, w drugiej połowie października 1939 zwłoki przeniesiono do grobu rodzinnego na Powązkach.
Jan Kleczyński jako szachista Zainteresowania sportowe Jana Kleczyńskiego sprowadzały się przede wszystkim do szachów. Szachowe zamiłowanie odziedziczył po ojcu, czołowym graczu Warszawy II połowy XIX wieku i rywalu słynnego Szymona Winawera; szachistą był również stryj Józef. Początki szachowej kariery młodszego z Janów Kleczyńskich sięgały roku 1892, kiedy to wziął on udział w konkursie „Kuriera Warszawskiego” dla rozwiązujących zadania.