Oznaczenia użyte w schematach Najcieńsza linia wskazuje kierunek osi optycznej kryształu. Kropki i kreski symbolizują kierunek polaryzacji fali elektromagnetycznej, kropki to polaryzacja prostopadła do powierzchni rysunku, a kreski to polaryzacja równoległa. Linie przerywane symbolizują czoło fali. Okręgi i elipsy to przykładowe fale cząstkowe narysowane, aby ukazać działanie zasady Huygensa.
Wyprowadzenie z równań Maxwella Najogólniej dwójłomność można określić przyjmując, że współczynnik przenikalności elektrycznej i współczynnik załamania światła są tensorami. Bazą są tu wektory własne, co nie zmniejsza ogólności równań (1)
Rozważmy rozchodzenie się w takim ośrodku fali płaskiej: (2)
gdzie promień wektora wodzącego, a to czas. Wtedy wektor falowy i pulsacja fali muszą spełnić równania Maxwella (3a) (3b)
gdzie to prędkość światła w próżni.