Dowódcy wojsk Osi uważali, że obrońcy Bir Hakeim poddadzą się w ciągu kilku dni. Okazało się jednak, że ich opór był wyjątkowo zaciekły. Z pomocą Francuzom przyszły samoloty RAF-u. Zostało zniszczonych 76 z nich, przy stratach 58 maszyn LuftwaffeSolarz, op. cit., s. 23. Bombowce nurkujące Ju 87 Stuka bombardowały twierdzę przez długi czas, ale ze znacznie mniejszymi sukcesami, niż to bywało w początkowym okresie wojny.
5 czerwca, po udanych szturmach na wschód od Bir Hakeim (m.in. zajęcie dwóch punktów oporu na linii Gazali - Knightsbridge i Sidi Muftag), Erwin Rommel chciał dać szansę obrońcom. Zaproponował Kœnigowi kapitulację i zapewnił dobre warunki niewoli. Francuzi odrzucili jednak propozycję. Rommel odebrał to jak obrazęSolarz, op cit., s. 24. W bitwie wielokrotnie wyróżnił się batalion palestyńskich żydowskich saperów walczących w składzie francuskiej dywizji, którym Kœnig pozwolił używać własnej flagi z Gwiazdą Dawida, wbrew brytyjskim przepisom wojskowym.
8 czerwca do bitwy weszła Kamfgruppe Khiel. Jednego dnia straciła 6 z 11 swoich czołgów. Rankiem 10 czerwca przyłączył się do walki 115 Pułk grenadierów pancernych.