Hipoteza zerowa: Oznaczmy średnią z próby symbolem a odchylenie standardowe z próby – symbolem tj.
gdzie – liczebność próby.
W ramach testu jednej średniej weryfikuje się hipotezę zerową, która zakłada, że prawdziwa średnia w populacji, z której pobierana jest próba o liczebności jest równa pewnej liczbie Jeżeli hipoteza zerowa jest prawdziwa, to statystyka , dana wzorem
thumb|right|Funkcja gęstości rozkładu t-Studenta z stopniami swobody. Czerwona strefa pokazuje obszar krytyczny dla hipotezy alternatywnej prawostronnej przy poziomie istotności . Lewy koniec przedziału krytycznego odczytuje się z tablic rozkładu t Studenta jako wartość kwantylu .|299x299px ma rozkład Studenta z stopniami swobody.
Uwaga:
Niektórzy autorzy stosują wzór na odchylenie z próby w postaci estymatora
gdzie – liczebność próby.
Wtedy statystyka dana jest wzorem
Pomimo tych różnic oba wzory na statystykę są identyczne, co łatwo sprawdzić, wstawiając odpowiednie wyrażenia na / do obu wzorów na .
Hipoteza alternatywna: Hipoteza alternatywna może przyjąć trzy formy:
prawostronną: (średnia w populacji jest większa niż ), lewostronną: (średnia w populacji jest mniejsza niż ), dwustronną: (średnia w populacji nie jest równa ).